بر آن مىافزايد ، و اين افزودن براى آن است كه راهى كه مردمان و چارپايان در ميان دو شهر مىپيمايند [ كه خطّ مستقيم و بر دايرهء عظيمه نيست ] به‌دست آيد . و اگر دو طول با يكديگر برابر باشد ، تفاوت دو عرض را در ربع دور زمين كه 649 1 فرسخ و هفده پنجاهم فرسخ است ضرب و حاصل را بر 90 قسمت مىكند كه فرسخهاى بزرگ به‌دست مىآيد ، و چار يك آن را بر آن مىافزايد كه به گمان او فاصله‌اى كه بايد در ميان دو شهر پيموده شود به‌دست مىآيد . و اگر طول و عرض هردو متفاوت باشد ، از روى تفاوت ميان دو عرض دورى را بيرون مىآورد و آن را در خود ضرب مىكند و محفوظ مىدارد ؛ سپس طول هريك از دو شهر را در طوق مدارش ضرب و حاصل ضرب را بر 180 تقسيم مىكند ، و تفاضل دو خارج قسمت را به‌دست مىآورد و آن را در خود ضرب مىكند و بر محفوظ مىافزايد ، و جذر اين افزوده را پيدا مىكند كه فرسخهاى بزرگ است ، و با افزودن يك سوم بر آن مسافت راهپيمايى ميان دو شهر را به‌دست مىآورد . و امّا بيان حقيقت اين عمل : طوق مدار [ درازى ] نصف مدار است با فرسخهاى دايرهء عظيمه [ فرسخهاى بزرگ ] كه 597 6 فرسخ و نه بيست و پنجم فرسخ است ؛ چه اگر قطر زمين 100 2 فرسخ باشد ، بنابر نسبت محيط به قطر كه به حساب ارشميدس سه برابر و يك هفتم برابر است ، محيط زمين مىشود 600 6 فرسخ . ولى اين نسبت در نزد هنديان نسبت 927 3 به 250 1 است ، چه آنان از راه وحى و آگاهى دادن فرشتگان چنين نقل كرده‌اند كه محيط دايرهء ستارگان كه همان فلك البروج است ، 000 664 125 فرسخ است و قطر آن 000 000 40 فرسخ . و بر اين نسبت ، اگر قطر زمين بنا بر نقل سمعى ايشان 100 2 [ فرسخ ] باشد ، دور آن مىشود 597 6 فرسخ و نه بيست و پنجم فرسخ . و همان‌گونه كه اصحاب سند هند كوچك از روزهاى سند هند بزرگ صفرهاى آغاز آن را حذف كردند ، و از دورهاى خورشيد در آن به همان شماره صفرها را انداختند ، در اينجا نيز چنين كردند و نسبت قطر را به محيط